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图形找规律 知识框架 找规律是解决数学问题的一种重要的手段,而规律的找寻既需要敏锐的观察力,又需要严密的逻辑推理能力.一般地说,在观察图形变化规律时,应抓住一下几点来考虑问题: ⑴ 图形数量的变化; ⑵ 图形形状的变化; ⑶ 图形大小的变化; ⑷ 图形颜色的变化; ⑸
整数速算巧算 知识框架 整数四则运算定律 加法交换律:的等比数列求和 加法结合律: 乘法交换律: 乘法结合律: 乘法分配律:; 减法的性质: 除法的性质:; 除法的“左”分配律:;,这里尤其要注意,除法是没有“右”分配律的,即是不成立的! 备注:上面的这些运算律,既
逻辑推理 知识结构 逻辑推理作为数学思维中重要的一部分,经常出现在各种数学竞赛中,除此以外,逻辑推理还经常作为专项的内容出现在各类选拔考试,甚至是面向成年人的考试当中。对于学生学习数学来说,逻辑推理既有趣又可以开发智力,学生自主学习研究性比较高。本讲我们主要从各个角度总结逻辑推理的解题方
乘除法数字谜 知识框架 基本概念 数字谜定义:一般是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式. 填算符:指在一些数之间的适当地方填上适当的运算符号(包括括号),从而使这些数和运算符号构成的算式成为一个等式。 算符:指 + 、-、×、÷、()、[]、{}。 数字谜分类 竖式谜 横
鸡兔同笼变例 知识结构 鸡兔同笼 这个问题,是我国古代著名趣题之一.大约在年前,《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题.书中是这样叙述的:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?这四句话的意思是:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有个头;从下面数,有只脚.求笼中各有
植树问题 知识结构 植树问题分两种情况: (一)不封闭的植树路线. ① 若题目中要求在植树的线路两端都植树,则棵数比段数多1. 全长、棵数、株距之间的关系就为:棵数段数全长株距  全长株距(棵数) 株距全长(棵数)   ② 如果题目中要求在路线的一端植树,则棵数就比在
和倍差倍问题 考试要求 该知识点不会单独出题,但是思路很重要; 该知识点是典型应用题的基础,是必考内容。 知识框架 一、基本运算律及公式 1、和倍问题 和倍问题就是已知两个数的和以及它们之间的倍数关系,求这两个数各是多少的问题. 解答此类应用题时要根据题目中所给的条件和问
图形找规律 知识框架 找规律是解决数学问题的一种重要的手段,而规律的找寻既需要敏锐的观察力,又需要严密的逻辑推理能力.一般地说,在观察图形变化规律时,应抓住一下几点来考虑问题: ⑴ 图形数量的变化; ⑵ 图形形状的变化; ⑶ 图形大小的变化; ⑷ 图形颜色的变化; ⑸
逻辑推理 知识结构 逻辑推理作为数学思维中重要的一部分,经常出现在各种数学竞赛中,除此以外,逻辑推理还经常作为专项的内容出现在各类选拔考试,甚至是面向成年人的考试当中。对于学生学习数学来说,逻辑推理既有趣又可以开发智力,学生自主学习研究性比较高。本讲我们主要从各个角度总结逻辑推理的解题方
数列、数表规律 知识框架 一、数列的定义 按一定次序排列的一列数就叫做数列;数列中每个数都叫做这个数列的项,其中的第一个数称为这个数列的第1项,第2个数称为第2项,第n个数称为第n项。 根据数列中项的个数分类,把项数有限的数列(即有有穷多个项的数列)称为有穷数列;把项数无限的数列(即
植树问题应用 知识结构 植树问题分两种情况: (一)不封闭的植树路线. ① 若题目中要求在植树的线路两端都植树,则棵数比段数多1. 全长、棵数、株距之间的关系就为:棵数段数全长株距  全长株距(棵数) 株距全长(棵数)   ② 如果题目中要求在路线的一端植树,则棵数就
方阵问题 知识结构 方阵问题 明确空心方阵和实心方阵的概念及区别. 每边的个数=总数÷”; 每向里一层每边棋子数减少; 掌握计算层数、每层个数、总个数的方法,及每层个数的变化规律。 例题精讲 小华观看团体操表演,他看到表演队伍中的一个方阵变换成一个正三角形实心队列,他
植树问题应用 知识结构 植树问题分两种情况: (一)不封闭的植树路线. ① 若题目中要求在植树的线路两端都植树,则棵数比段数多1. 全长、棵数、株距之间的关系就为:棵数段数全长株距  全长株距(棵数) 株距全长(棵数)   ② 如果题目中要求在路线的一端植树,则棵数就
巧填算符与加减竖式谜 考试要求 掌握凑数法与逆推法并能灵活运用其解决数字谜问题; 能运用奇偶性、加减进位退位等进行分析加减竖式谜。 知识框架 基本概念 数字谜定义:一般是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式. 填算符:指在一些数之间的适当地方填上适当的运算符号(包括括号)
鸡兔同笼变例 知识结构 鸡兔同笼 这个问题,是我国古代著名趣题之一.大约在年前,《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题.书中是这样叙述的:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?这四句话的意思是:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有个头;从下面数,有只脚.求笼中各有
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